셀프 넘버들의 합을 구하라.

어떤 자연수 n이 있을 때, d(n)을 n의 각 자릿수 숫자들과 n 자신을 더한 숫자라고 정의하자. 예를 들어 d(91) = 9 + 1 + 91 = 101 이다. 이 때, n을 d(n)의 제네레이터(generator)라고 한다. 위의 예에서 91은 101의 제네레이터이다. 어떤 숫자들은 하나 이상의 제네레이터를 가지고 있는데, 101의 제네레이터는 91 뿐 아니라 100도 있다. 그런데 반대로, 제네레이터가 없는 숫자들도 있으며, 이런 숫자를 인도의 수학자 Kaprekar가 셀프 넘버(self-number)라 이름 붙였다. 예를 들어 1,3,5,7,9,20,31 은 셀프 넘버 들이다.1 이상이고 5000 보다 작은 모든 셀프 넘버들의 합을 구하라.

 

 

풀이

#include "stdafx.h"

const int upperbound = 5000;

template<int N>
int summation()
{
 return (N * (N + 1))/2;
}

int get_generated_number( int generator )
{
 int digit, remainder, gn;
 digit = gn = generator;
 do
 {
  remainder = digit % 10;
  gn += remainder;
  digit = digit / 10;
 }while( digit != 0 );
 return gn;
}

template<int N>
struct summation_of_self_generated_numbers
{
 summation_of_self_generated_numbers()
 {
  for( int i = 0; i < UPPER; ++i )
  {
   set_[i] = false;
  }
 }

 int summation()
 {
  int i = 0, sum = 0;
  for(; i < UPPER; ++i )
  {
   int g = get_generated_number( i );
   if( g < UPPER && set_[g] == false )
   {
    set_[g] = true;
    sum += g;
   }
  }
  return sum;
 }

private:
 enum { UPPER = N };
 bool set_[N];
};

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
 summation_of_self_generated_numbers<upperbound> sg;
 wprintf_s( L"%d\n", summation<upperbound-1>() - sg.summation() );
 return 0;
}